初二数学附加题
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发布时间：2022-04-23 11:48
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时间：2023-10-12 13:11
3.E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？
PO=PD且PO⊥PD
如图，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC
在△DEP和△CBP
∴△DEP≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°
在△OAD和△OBC ∴△OAD≌△OBC
∴OD=OC,∠AOD=∠COB
∴△DOC为等腰直角三角形
∴PO=PD，且PO⊥PD.
