a的n次方减b的n次方 含有(a b)的公式！跪求大神给个完整的！尤其是每项的正负号！谢谢！！！
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发布时间：2022-04-25 19:48
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热心网友
时间：2023-10-14 17:11
方法1：
a^n-b^n
=[a^n+a^(n-1)*b]
-[a^(n-1)*b+a^(n-2)*b^2]
+[a^(n-2)*b^2+a^(n-3)*b^3]
-……
-[ab^(n-1)+b^n] 后面略
方法2(构造等比数列)：
a^n-b^n=(a+b)Σ《k=1, n》[(-1)^(k-1)*a^(n-k)*b^(k-1)]《n为偶数》
a^n+b^n=(a+b)Σ《k=1, n》[(-1)^(k-1)*a^(n-k)*b^(k-1)]《n为奇数》
用求和符号Σ表示的两个公式右边一模一样，但中括号内计算结果不一样：
上面公式：偶数项，最后项为 -b^(n-1)
下面公式：奇数项，最后项为 b^(n-1)
