高等代数,带余除法,辗转相除法求公因式。

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首先带余除法公式f=gq+r 知道f g 

1、求出q 也就是右边的q1，这个q1的（1/3）x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘（1/3）x

2、f-（1/3）x*g剩下的系数最高还是3次，g也是三次，所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了

然后下一步辗转相除 g=r1q2+r2 同样用上面那样方法求出q2 r2

再然后就是r1=r2q3+r3......

循环下去 直到整除也就是没有r（余数）出现 那么就可以求出最大共因子就是最后那一步的 r（k-1）=r（k）q（k+1） 的r（k）

拓展资料

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

发展到这个阶段，就叫做高等代数。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

参考资料来源：百度百科-高等代数

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首先带余除法公式f=gq+r 知道f g 那么可以第一步求出q 也就是右边的q1，这个q1的（1/3）x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘（1/3）x然后f-（1/3）x*g剩下的系数最高还是3次，g也是三次，所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了