如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘
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发布时间：2022-04-25 16:26
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时间：2023-10-17 13:22
（1）∵cosA=
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
∴sinA=
| 1?cos2A |
| 5 |
| 13 |
| 1?cos2C |
| 4 |
| 5 |
可得sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 63 |
| 65 |
由正弦定理
| AB |
| sinC |
| AC |
| sinB |
| ACsinC |
| sinB |
1260×
| ||
|
即索道AB的长等于1040m；
（2）∵山路AC长为1260m，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min
∴甲到达C处所需的时间为
| 1260 |
| 50 |
∵索道AB的长等于1040m，缆车匀速直线运动的速度为130m/min
∴缆车从A到B所需时间为
| 1040 |
| 130 |
设乙步行的速度为vm/min，由正弦定理算出BC=
| ACsinA |
| sinB |
1260×
| ||
|
得乙从B到C所需时间为
| 500 |
| v |
结合题意，得8+1+
| 500 |
| v |
精确到整数，可得乙步行的速度至少为31m/min．
