tanx/2的导数

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tanx/2的导数是1/2sec²（x/2）。

解答过程如下：

[tanx/2]'（tanx/2是一个复合函数，可以看成tanu，u=x/2）

=（tanx/2）'（x/2）'

=sec²（x/2）（x/2）'

=1/2sec²（x/2）

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

扩展资料：

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

参考资料来源：百度百科——导数

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tanx/2的导数是1/2sec²（x/2）。

解答过程如下：

[tanx/2]'（tanx/2是一个复合函数，可以看成tanu，u=x/2）

=（tanx/2）'（x/2）'

=sec²（x/2）（x/2）'

=1/2sec²（x/2）

扩展资料：

链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9

链式法则，若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

热心网友

这当然是复合函数，那么求导得到 (tanx/x2)' =[(tanx)' *x2- (x2)'*tanx]/x^4 显然(tanx)'=1/cos2x，(x2)'=2x 所以得到 (tanx/x2)' =(x2/cos2x - 2x *tanx)/x^4