三角函数式的化简?

发布网友 发布时间：2022-04-25 16:03

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热心网友 时间：2023-10-15 17:39

最基本的倍角函数公式啊！
cost=1-2sin²(t/2)
所以，1-cost=2sin²(t/2)
所以，(1-cost)^4=[2sin²(t/2)]^4=16sin^8 (t/2)

热心网友 时间：2023-10-15 17:40

已知三角函数关系公式cos2x＝1-2sin²x，所以2sin²x＝1-cos2x，把2x换成t，代入所给公式，得到
1-cost＝2sin²t/2，再进行乘方就可以了。

热心网友 时间：2023-10-15 17:40

化简：
(1-cost)^4
={1-〔1-2(sint/2)^2〕}^4
={1-1+2(sint/2)^2}^4
={2(sint/2)^2}^4
=16(sint/2)^8

热心网友 时间：2023-10-15 17:41

倒数关系:tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝1
平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
sin²；α+cos²；α=1tanα*cotα=1
锐角三角函数公式
正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
望采纳！

热心网友 时间：2023-10-15 17:42

因为 1-cost=2sin²t/2
所以 （1-cost）^4=16（sint/2）^8
原式成立。