高中导数,要详细过程
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发布时间：2022-04-25 00:44
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热心网友
时间：2023-10-18 05:09
解：(1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a，
∴f′(x)=3x2-2ax-4；
(2)由f′(-1)=0得a=1/2，此时有f(x)=(x2-4)(x-1/2)，f′(x)=3x2-x-4，
由f′(x)=0得x=4/3或x=-1，
又f(4/3)=-50/27，f(-1)=9/2,f(-2)=0，f(2)=0，
所以f(x)在[-2，2]上的最大值为9/2，最小值为-50/27
热心网友
时间：2023-10-18 05:09
(1)方法1：用求导法则直接求。
f'(x)=2x(x-a)+(x²-4)=3x²-2ax-4
方法2：展开为多项式后求导
f(x)=x³-ax²-4x+4a
则f'(x)=3x²-2ax-4
（2）若f'(-1)=0,则由（1）得
0=3+2a-4
=>a=1/2
=>f(x)=x³-x²/2-4x+2,
f'(x)=3x²-x-4=(3x-4)(x+1)
令f'(x)=3x²-x-4=(3x-4)(x+1)=0
=>x1=-1,x2=4/3是f(x)的极值点。
计算x=-2,-1,4/3,2的f(x)比较大小，即得最值。
电脑不好打，麻烦你自己算一下。
