高中数学的选4-2
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发布时间：2022-04-24 20:42
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时间：2023-10-10 09:38
矩阵与变换、内容与要求 引入二阶矩阵 二阶矩阵与平面向量（列向量）的乘法、平面图形的变换 以映射和变换的观点认识矩阵与向量乘法的意义。 证明矩阵变换把平面上的直线变成直线（或点），即证明 通过大量具体的矩阵对平面上给定图形（如正方形）的变换，认识到矩阵可表示如下的线性变换：恒等、反射、伸压、旋转、切变、投影。 变换的复合——二阶方阵的乘法 通过变换的实例，了解矩阵与矩阵的乘法的意义。 通过具体的几何图形变换，说明矩阵乘法不满足交换律。 验证二阶方阵乘法满足结合律。 通过具体的几何图形变换，说明乘法不满足消去律。 逆矩阵与二阶行列式 通过具体图形变换，理解逆矩阵的意义；通过具体的投影变换，说明逆矩阵可能不存在。 会证明逆矩阵的唯一性和 等简单性质，并了解其在变换中的意义。 了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵。 二阶矩阵与二元一次方程组 能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义。 会用系数矩阵的逆矩阵解方程组。 会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性，唯一性。 变换的不变量 掌握矩阵特征值与特征向量的定义，能从几何变换的角度说明特征向量的意义。 会求二阶方阵的特征值与特征向量（只要求特征值是两个不同实数的情形）。 矩阵的应用 利用矩阵A的特征值、特征向量给出 简单的表示，并能用它来解决问题。 初步了解三阶或高阶矩阵。 了解矩阵的应用。
