选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)已知矩阵 , ,试计算:

发布网友 发布时间:2022-04-24 20:42

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热心网友 时间:2023-10-10 09:38


本试题主要是考查了矩阵的运算,以及特征向量的求解的综合运用。根据矩阵 的特征多项式为 ,再由 ,解得 或 ,分别讨论得到结论。
矩阵 的特征多项式为 ,
由 ,解得 或 , …………………………………2分
当 时,对应的一个特征向量为 ,
当 时,对应的一个特征向量为  , ………………………………6分
从而 ,……………………………………………………………8分
所以  …………………………………10分

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