标准差大小如何衡量?
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发布时间：2022-04-25 02:13
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时间：2022-07-11 21:26
这个标准差大小的话，没有标准的比较依据，你可以根平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。
标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
扩展资料：
公式意义
所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。
深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99%。
参考资料来源：百度百科-标准差
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时间：2022-07-11 21:26
标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
这个标准差大小没有标准的比较依据，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。
扩展资料：
标准差意义
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
计算公式
标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接*均值。
例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
参考资料来源：百度百科-标准差
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时间：2022-07-11 21:27
标准差是对一组数据平均值分散程度的度量，说明的一组数的波动问题。一个较大的标准差，代表大部分数值和平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值比较接*均值，相对集中。
比如，两个班的学生分数，标准差的大小能说明两个班的学生成绩哪一个波动更小，也就是哪个班的学生成绩稳定些，标准差大的不稳定些，标准差小的稳定些。
标准差分为总体标准差和样本标准差。总体标准差用σ表示，公式根号内除以总体容量N；样本标准差用S表示，公式根号内除以样本量减1（即n-1)。因为我们大量接触到的是样本，所以普遍使用样本标准差公式进行计算。
扩展资料
标准差日常应用比较广泛，常应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定，故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
再举一个例子。比如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，成绩如下：
A组的分数分别为：95、85、75、65、55、45
B组的分数分别为：73、72、71、69、68、67
这两组的平均数都是70分，但A组的S=17.08分，B组的S=2.16分，说明A组学生之间得分的差距，要明显比B组学生之间的差距大得多。
因为在平均差的计算公式中，使用了绝对值的计算，这是非常不利于代数计算的；而在标准差的计算公式中，采取的是先平方再开根号的处理，有效克服了平均差的问题。并且，平均差受到数据极端值的影响较大，因此一般我们常用标准差来反映数据的离散程度。
参考资料来源：百度百科-标准差
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时间：2022-07-11 21:27
标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
这个标准差大小的话，没有标准的比较依据，你可以根平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。
