设曲线C为球面x²+y²+z²=1和平面x+y+z=0的交线，则曲线积分∫c(x²+x-y)ds=
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发布时间：2022-04-25 03:04
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时间：2023-10-22 15:12
根据这条曲线上x,y,z的对等性，
所以
∫x^2dS=∫y^2dS=∫z^2dS
∫xdS=∫ydS=∫zdS
则
∫(x-y)dS=∫xdS-∫ydS=0
所以
原积分=∫x^2dS+∫(x-y)dS=∫x^2dS=(1/3)∫(x²+y²+z²)dS=(1/3)∫dS=2π/3
