求级数的收敛性
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发布时间：2022-04-26 20:36
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-30 08:06
(4) 该级数可以分为两部分：即1/(2^(n-1))+(-1/2)^n,两者明显是等比数列求和，其公比为： 1/2、-1/2，故级数是收敛的。
若需要考虑是条件收敛还是绝对收敛，则用下面的方法：
由于|(2+(-1)^n)/(2^n)|<3/(2^n),后者明显是等比数列求和，其公比为：1/2，故级数是收 敛的，则前者是绝对收敛的。
(6) 当n为奇数时，值为：-2；当n为偶数时，值为：0；则级数发散。
热心网友
时间：2023-10-30 08:06
（4）分解成两个级数看，收敛
（6）-2,2，-2,2，-2,2，············，，发散
热心网友
时间：2023-10-30 08:06
(4) 该级数可以分为两部分：即1/(2^(n-1))+(-1/2)^n,两者明显是等比数列求和，其公比为： 1/2、-1/2，故级数是收敛的。
若需要考虑是条件收敛还是绝对收敛，则用下面的方法：
由于|(2+(-1)^n)/(2^n)|<3/(2^n),后者明显是等比数列求和，其公比为：1/2，故级数是收 敛的，则前者是绝对收敛的。
(6) 当n为奇数时，值为：-2；当n为偶数时，值为：0；则级数发散。
热心网友
时间：2023-10-30 08:06
（4）分解成两个级数看，收敛
（6）-2,2，-2,2，-2,2，············，，发散
