瓜豆原理例题及解析分别是?
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发布时间：2022-04-26 22:02
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时间：2023-11-08 09:39
瓜豆原理就是动态问题——主从联动。
在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型。
涉及的知识和方法：
知识：
相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。
方法：
第一步：找主动点的轨迹。
第二步：找从动点与主动点的关系。
第三步：找主动点的起点和终点。
第四步：通过相似确定从动点的轨迹。
第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。
瓜豆原理在数学上的应用：
瓜豆原理可以从数学上进行严格地证明，如果不严格证明，也可运用整体思维和等效思想加以阐释。首先是个体与整体的辩证关系，整体是由多个个体组成的，例如一条直线或一个圆是由多个点组成的。在瓜豆问题中，单个动点是个体，运动轨迹(直线/线段、圆、多边形)是整体。
对瓜豆原理的理解要运用整体思维，要从主动点与从动点的联动与对应，上升到它们所属的运动轨迹的对应和联动。对应：主动点轨迹对应从动点轨迹，例如直线对直线，圆对圆；联动：主动点轨迹通过平移&旋转&位似变换，变化产生从动点轨迹。
