什么是数学思维
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发布时间：2022-04-26 07:04
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时间：2022-06-25 01:17
数学思维
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。
思维与数学思维
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，是人脑的基本活动形式，是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服；后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
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时间：2022-06-25 01:17
走进数学思维
——听郑毓信教授报告
10月31日，我们带着一种敬仰聆听了南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信教授的报告《走进数学思维》。郑老风趣幽默又不失严谨,，他以极富魅力智慧的讲座传递着最前沿的学科知识，数学文化和人文素养。郑老的报告用精辟深邃的理论和浅显易懂的语言，高屋建瓴、深入浅出的引发了我们对“走进数学思维”这一主题的认识和思考，使“数学思维”成为了这次观摩活动中谈论频率最高的词汇。
数学思维是一个持续的热点，现实中的思想障碍与问题是：第一，由于小学数学的内容较为简单，因此就不可能很好地体现数学思维；第二，在现实中我们可经常看到“简单组合”、“随意拔高”等作法。所以当务之急是如何针对小学数学的实际情况、包括具体的教学内容与学生的认知水平更为深入去开展工作。特别是，概念的清楚界定；如何很好处理具体数学知识内容（包括知识与技能）的教学与数学思维的教学之间的关系。
报告中教授分六个部分进行阐述：
一、从数学抽象谈起
郑老先给我们呈现了几个发人深省的案例，我在这里摘录其一。
（父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子？”
子：“不知道！在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。
）
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”数学最基本的特性是抽象性。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象（模式化）。数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。（
“去情境化”）数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。
模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
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时间：2022-06-25 01:18
数学思维是一种智慧。
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时间：2022-06-25 01:18
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1、比较思想方法：是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
2、对应思想方法：对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
3、假设思想方法：假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
4、类比思想方法：是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得自然和简洁。
5、符号化思想方法：用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。
