举例说明oracle数据库中B树索引的基本组织结构
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发布时间：2022-04-26 01:29
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时间：2022-04-08 06:04
B树 即二叉搜索树： 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）； 2.所有结点存储一个关键字； 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树； 如： B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字； 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能*近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销； 如： 但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构： 右边也是一个B树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的树结构索引；所以，使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就是所谓的“平衡”问题； 实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的策略； B-树 是一种多路搜索树（并不是二叉的）： 1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2； 2.根结点的儿子数为[2, M]； 3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]； 4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字） 5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1； 6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]； 7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树； 8.所有叶子结点位于同一层； 如：（M=3） B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；B-树的特性： 1.关键字集合分布在整颗树中； 2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 3.搜索有可能在非叶子结点结束； 4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找； 5.自动层次控制； 由于*了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少利用率，其最底搜索性能为： 其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数； 所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题； 由于M/2的*，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点*为两个各占M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并； B+树 B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树： 1.其定义基本与B-树同，除了： 2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同； 3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）； 5.为所有叶子结点增加一个链指针； 6.所有关键字都在叶子结点出现； 如：（M=3） B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找； B+的特性： 1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的； 2.不可能在非叶子结点命中； 3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层； 4.更适合文件索引系统； B*树 是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针； B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）； B+树的*：当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的*只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针； B*树的*：当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针； 所以，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高； 小结 B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点； B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点； 所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中； B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中； B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3 见：http://wenku.baidu.com/view/efd562d5b9f3f90f76c61bd0.html
热心网友
时间：2022-04-08 07:22
楼上， 谁跟你说B树是2叉树了？
1. 首先 B树不是二叉树， 可以有很多叉， 取决于定义Key的数量， 或者是权的数量
2. B树是平衡树的种类之一， 比二叉树的优点是， 由于它始终调整为“平衡”， 那么搜索时，始终能保持LOGN的效率， 二叉树如果极度不平衡， 比如左边一个，右边一长串， 这样的情况下最坏搜索效率能下降到N。
3. 刚才提到的KEY， 也就是同一节点上数据的数量。 一般的文件系统，比如Linux的B树KEY大概是200多 具体数字不是很清楚。 ORACLE也是很多， 而不是少量的KEY
4. 不仅是ORACLE， SQL SERVER和MYSQL的都是用B树做索引。结构少许不一样。 ORACLE中的索引结构有Leave block， 形象的图形我这里说不出来， 您去Google上找一下Oracle leave block或者找下DBA考试的树（OCA的就有）
5. 另外， 这里给您再说一点，为什么各大数据库公司都用B树， 而不用其他平衡树（比如黑红树，AVL树）。 因为B树体同一节点上可以有很多数据（取决于构架时候定义的数量）， 所以树的深度更短。 而树搜索效率，用数学表示就是LOGN， 那么也就意味着速度快。 但是， 有例外， 有些特殊的黑红树也可以有多个数据在同一节点， 那么就要看细节。
我个人做过实验， 黑红树的插入删除更快， 搜索稍慢（当然是经典的黑红树,不是特殊定义的）， AVL的搜索和DML都介于上两种之间。 因此， 要看您项目的特殊要求。 对于数据库， 搜索是第一位的（哪怕是做DML）
