弧度制为什么可以跟实数一一对应,角度就不可以?
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发布时间：2022-04-26 05:40
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热心网友
时间：2022-06-21 07:15
只从角度本身来考虑，角度制也可以与实数一一对应。
但从角度的进一步研究来看，只有引入弧度制和单位圆，才能在直角坐标系中描述更直观、更简易、更统一的三角函数，此时的弧度值和函数值，也就是直角坐标系中x值和y值，代表的都是长度（以正弦函数为例，x值表示单位圆中圆心角所对的弧长，y值表示正弦线长度）有着相同的几何意义，可以形成更好的数学工具以解决实际问题。
也正因为此，在弧度制下，高中数学题中，才常有角与函数值大小比较的题出现，因为，在几何意义中，他们都是长度。如果是角度制的角，与函数值是无法比较大小的，如同，一个物体的重量与密度能比较大小吗？但是，这个物体的长度与宽度可以比较。
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时间：2022-06-21 07:15
实数的单位是1，角度制（DEG）的单位是度分秒等，弧度制（RAD）的单位是1，单位统一才可以直接进行运算，例如：20+30=50，20°+30°=50°；否则单位不统一，无法直接进行运算，例如：20+30°，前者单位是1，后者单位是°，二者单位不统一，无法进行直接运算！若要运算，须把后者单位通过改制转化成1，也就是把30°转化成π/6，20+30°=20+π/6≈20.5追答角度制（DEG）的单位是度分秒等，我们以度为例，人们把一周角等分成360份，一份就是1度，1度只是对角开口大小的一种描述，无法和1直接比较大小，在弧度制介入之前，比较1和1度是没有任何意义的，这就像比较1和1公斤的大小一样荒唐
热心网友
时间：2022-06-21 07:16
角度是一个角，弧度是两个长度的比值追问为什么是一个角就不行？
追答角的单位是°
弧度的单位是1
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时间：2022-06-21 07:17
热心网友
时间：2022-06-21 07:17
纯粹的角度没有负值
