分式方程的增根是什么意思

发布网友 发布时间：2022-04-27 02:22

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热心网友 时间：2022-06-22 06:22

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

方程的验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

热心网友 时间：2022-06-22 06:23

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

扩展资料：

解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X>0且根号内的值大于等于0。由于同样的粗心大意，错误还会在无理不等式中体现。

如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

热心网友 时间：2022-06-22 06:23

因为是分式方程，所以求解的时候通过通分、消去分母等等方式扩大了解的范围，产生了不满足原方程的根，那就是增根。通常分式方程增根会使得原方程的分母等于0。

热心网友 时间：2022-06-22 06:24

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。
若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

热心网友 时间：2022-06-22 06:25

分式方程化为整式方程时，你是不是“两边同时乘以xxxx”

这个变化是同解变化的前提，是你的那个xxxx是不等于0的。

但是有时候，那个xxxx等于0，能恰好满足整式方程，而它不该是分式方程的解的。这就是增根了。