增根是什么?增根的定义是什么?
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发布时间：2022-04-27 02:22
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热心网友
时间：2022-06-22 06:22
在方程的变形过程中，如果产生了不适合原方程的根，那么我们称它为原方程的增根.。增根能使最简公分母等于零
例：x/(x-2)-2/(x-2)=0
求出来答案为2
但将x=2代入分母x-2=2-2=0
所以说x=2就是此方程的增根
对这个定义，作以下解读：
1、产生增根的原因是，在分式方程的两边同时乘以了一个整式（最简公分母），去掉分母，把分式方程化为整式方程，而解得的整式方程的根恰好使得所乘的整式（最简公分母）值为零.
2、增根能使最简公分母等于零.
3、增根是去分母后所得整式方程的根.
分式方程去分母时必须满足方程中各分式分母的值均不为零，但变形后解得的整式方程则没有这个要求.如果所得的整式方程的某个根使原分式方程中分母的值为零，也就是说使变形所乘的最简公分母的值为零，则这个根就不适合原方程，它是原方程的增根.在将分式方程去分母时，有可能产生不适合分式方程的根，这种根叫原分式方程的增根.因为分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须验根.
x/(x-2)-2/(x-2)=0
求出来答案为2
但将x=2代入分母x-2=2-2=0
所以说x=2就是此方程的增根
热心网友
时间：2022-06-22 06:23
定义
增根（extraneous
root
），在
方程变形时
，
有时
可能
产生
不适合
原方程的
根，
即
代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。
