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现用A、B、C、D分别代表参加兴趣小组的课程:A-乐器,B-绘画,C-书法,D-体育。(这样做是为了简便下面的书写)
根据题意,可以分析:
每人参加一个课外兴趣小组有4种情况:(乐器)(绘画)(书法)(体育)
即A,B,C,D
每人参加2个课外小组有6种情况:(乐器、绘画)(乐器、书法)(乐器、体育)、(绘画、书法)(绘画、体育)(书法、体育)
即AB,AC,AD,BC,BD,CD,
每人参加3个课外小组有3种情况:(乐器、绘画、书法)(乐器、绘画、体育)(绘画、书法、体育。)
即ABC,ABD,BCD
每人参加4个课外小组有1种情况:(乐器、绘画、书法、体育)
即ABCD
则共有4+6+3+1=14个可能性
即43÷14=3……1
则根据抽屉原理2,至少有3+1=4个同学
即班级中至少有4名同学才加的项目完全相同。