高中函数中自变量的取值范围是定义域？
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发布时间：2022-04-22 02:29
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时间：2023-07-17 02:35
1.定义
在一个函数关系中，自变量的取值范围叫作函数的定义域。
2.分类
函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的，函数的定义域一般有三种定义方法：
（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数，要使函数解析式有意义，则，因此函数的自然定义域；
（2）函数有具体应用的实际背景。例如，函数表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间，因此函数的定义域；
（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]
3.定义域的求法：由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。
原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1。
根据以上原则，列不等式或不等式组，就可以求出定义域。
