十字相乘因式分解
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发布时间：2022-04-22 00:31
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时间：2023-09-09 08:47
因式分解十字相乘法如下：
十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是:
1、分组分解法
2、拆添项法
3、配方法
4、因式定理(公式法)
5、换元法
6、主元法7、特殊值法
8、待定系数法
9、双十字相乘法
10、二次多项式
11、提公因式法。
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b) =x+ (a+b) x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。
对于像ax+bx+C= (a1x+c1) (a2x+c2)这样的'整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果: ax+bx+c= (a1x+c1) (a2x+c2)。
在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子:x+ (p+q) x+pq= (x+p)(x+q)。
