在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=cosφ y=sinφ (φ为参...
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发布时间：2024-10-11 07:06
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时间：2024-10-11 07:25
（1）C1：x^2+y^2=1,故曲线C1是以原点为中心半径为1的单位圆
C2:(x/a)^2+(y/b)^2=1,且a＞b＞0，故C2是中心在原点、a为长轴、b为短轴的椭圆
当α=0时，射线l：θ=α交C1于点（1，0），交C2于（a,0），
这两个交点间的距离为2即a=3（a=-1与a>0不符，舍去）
当α=π/2时，射线l：θ=α交C1于点（0，1），交C2于（0，b）两个交点重合即b=1
(2)当α=π/4时，交C1于点A1：（(1/2)*2^(1/2)，(1/2)*2^(1/2)）
交C2于点B1：（（3/2）*2^(1/2),(1/2)*2^(1/2)）
根据对称性：A2:((1/2)*2^(1/2),-(1/2)*2^(1/2))
B2:(（3/2）*2^(1/2),-(1/2)*2^(1/2))
显然,A1A2平行于B1B2 ，四边形面积为：
1/2×（ （(1/2)*2^(1/2)-（-(1/2)*2^(1/2)））+（(1/2)*2^(1/2)-（-(1/2)*2^(1/2)）））×（（3/2）*2^(1/2)-(1/2)*2^(1/2)）=1/2×2×（2^(1/2））×（2^(1/2)）=2
