...最短距离如何计算,应该用什么方法 ??? 急!!

发布网友发布时间：2024-10-11 07:05

共5个回答

热心网友时间：2024-10-11 13:54

解析几何,建立方程求最值
具体方法是
1.若在曲线不同侧,则连线最短(用两点间距离公式求)
2.若不同侧
则把其中一点对称到曲线另一侧,求出对称点再与另一点连线,连线长为最小值
关键是对称点的求法:
设A(x,y)对称点A1(x1,y1),则
第一个方程:AA1的中点在曲线上.即点[(x+x1)/2,(y+y1)/2]满足曲线方程(即可带入曲线方程)
第二个方程:AA1与曲线在AA1的中点处的切线垂直.对曲线方程求导,导函数在点[(x+x1)/2,(y+y1)/2]处的值A与AA1的斜率B,满足关系:A*B=-1
只要求出对称点,连线的长自然根据两点之间距离公式求出,即为所求最短距离

热心网友时间：2024-10-11 13:55

梯度平行时，或者说法向量平行时。详情参考拉格朗日乘数法几何意义。

热心网友时间：2024-10-11 14:00

先设该曲线的方程为 y=f（x），两点坐标设为（x1,y1）(x2,y2) ；两点到曲线的距离表示为：
g（x）= sqrt（（x-x1）^2+(f(x)-y1)^2）+sqrt((x-x2)^2+(f(x)-y2)^2) , 问题转化为求 g(x) 的最小值问题。

注 sqrt(x) 是求 X 的算术平方根。

热心网友时间：2024-10-11 14:00

根号下x1-x2加根号下x1+x2.

热心网友时间：2024-10-11 13:57

麻烦楼主把问题说清楚些,看不懂. 谢谢

热心网友时间：2024-10-11 13:58

热心网友时间：2024-10-11 13:59