已知函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx,求fx的最小正周期,并求当...

发布网友 发布时间：2024-12-01 10:55

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热心网友 时间：2024-12-01 14:22

fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx
=cos2x+sin2x=(√2)sin(2x+pi/4)

T=2pi/2=pi
最大值为 √2
2x+pi/4=2kpi+pi/2
当x=kpi+pi/8时取得

热心网友 时间：2024-12-01 14:26

运用降幂扩角公式

热心网友 时间：2024-12-01 14:22

化简为 根号2×sin(2x+π/4)

热心网友 时间：2024-12-01 14:19

已知函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx,求fx的最小正周期，并求当x为何值时fx有最大值，最大值等于多少？

函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以，fx的最小正周期为π
2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
f(x)在x=kπ+π/8时，取最大值√2