完全数疑难问题
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发布时间：2024-12-01 19:02
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时间：2024-12-01 20:05
关于完全数的研究一直是个未解之谜。截至2013年2月6日，经过数学家们的不懈探索，已知的完全数总数仅为48个。这些发现并非易事，每增加一个都代表着数学领域的一次突破。
一个引人注意的现象是，至今为止发现的所有完全数都是偶数，这使得人们不禁思考是否存在奇完全数。如果存在，它必须是一个超越常规的数值，至少大于10^300。尽管目前还没有找到这样的奇数，数学家奥斯丁·欧尔在理论研究中给出了线索。他证明，如果奇完全数确实存在，它必然遵循特定的形式，即12^p+1或36^p+9，其中p是一个质数。然而，在10^300以下的自然数范围内，奇完全数并未现身。
扩展资料
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
