...ACB=2角B,如图1,当角C=90度,AD为角ABC的角平分线时,在AB上截_百度...
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发布时间：2024-12-02 15:22
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时间：6分钟前
AB=AC+CD仍然成立
在AB上截取AE=AC，连接DE
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠EAD(∠BAD)=∠DAC
在△ADE和△ADC中
AE=AC AD=AD
∠EAD=∠DAC
∴△ADE≌△ADC
∴CD=DE ∠C=∠AED
∵∠AED=∠B+∠EDB ∠C=2∠B
∴2∠B=∠B+∠EDB即∠B=∠EDB
∴△BDE是等腰三角形
∴BE=DE=CD
∴AB=AE+BE=AC+CD
