请问y= sintanx的导数是多少?

发布网友发布时间：2024-10-24 11:15

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热心网友时间：2024-11-09 12:09

【求解答案】

【求解思路】

1、把lntan7x函数看成是由y(u)=lnu，u(v)=tanv，v(x)=7x简单的函数组成。

2、分别对y(u)，u(v)，v(x)求导

3、运用下列公式，进一步计算和化简，得到结果

y(x)=y'(u)·u'(v)·v'(x)

【求解过程】

【解法二】当你熟悉求导过程，可以快速求解。

【本题知识点】

1、复合函数。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x))}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

2、复合函数的导数。

3、部分函数的导数公式。

4、基本三角函数关系。

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

tanα·cotα=1

sin²α+cos²α=1

sec²α-tan²α=1

csc²α-cot²α=1

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

5、三角函数的基本公式。