紧急!!!求数学高手~关于微分中值一块的内容 f(x)在[a,b]上可微,且f...
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证明：做辅助函数F(x)=e^(-x)f(x)
F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导
F(a)=F(b)=0
所以根据罗尔定理可知，至少存在一点t，使得F'(t)=0
F'(t)=-e^(-t)f(t)+e^(-t)f'(t)=0
e^(-t)(f'(t)-f(t))=0
因为e^(-t)≠0，所以两边同除以e^(-t)
所以有f‘(t)=f(t)
