已求得函数y=f(x)在点1处的导数为f'(1)=6,请问怎么从变化率、其几何意...
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发布时间：2024-10-24 16:49
共4个回答
热心网友
时间：2024-11-09 20:56
f'(x)=lim△y/△x △x→0
=lim{[f(x+△x)-f(x)]/△x} △x→0
f'(1)=6，表示函数y=f(x)在点(1，f(1))这个点变量y的变化情况；
即：函数y=f(x)由x变化到x=1时，其变量y的平均变化率(变量y增加/减少部分
与自变量x增加或减少部分的比值)的值为6；
f'(1)=6，表示函数y=f(x)在点(1，f(1))的切线斜率为6，
热心网友
时间：2024-11-09 20:50
6代表 函数在点（1，f(1)）处切线的斜率为6 意思是在x=1处变化小量△x 那么Y变化6*△x
f'(x)=lim△Y/△x △x→0
=lim{[f(x+△x)-f(x)]/△x} △x→0
热心网友
时间：2024-11-09 20:57
画出此函数的图像，在点f(1)处作此曲线的切线，则此切线的斜率为6，在点f（1）处，切线为：y=6x+b 。变化率其实就是y随x变化快慢的程度。
热心网友
时间：2024-11-09 20:57
二维的切线推广到三维就是切面了
方向导数可以理解为两个面的交线的斜率，比如用一个平面去切一个抛物面
