如图,把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形,且在每个小三角形的顶点...
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发布时间：2024-10-24 12:55
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时间：2024-12-10 05:29
∵任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等，∴a1，1a5，3=a3，1a3，3，故①正确；对于②，由于左边的下标和与右边的下标和不相等，故错误；由a1，1＝1，a2，1＝12，a2，2＝14，借助于定义可知：第2009行组成以122008为首项，12为公比的等比数列，所以a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009＝122008(1?122009)1?12＝(12)2007?(14)2008，故③错误
④i=1时，a1，1+a2，1+…+an，1=1?12n1?12＝2?21?n，2n-1（an，1+an，2+…+an，n）=2n-112n?1(1?12n)1?12＝ 22?n(1?12n)＝2?21?n ，故正确；
故答案为①④
