@高数大神,这个切平面怎么求?跪谢!
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发布时间：2024-10-24 13:15
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热心网友
时间：2024-11-16 00:38
求切线和切平面的时候，有个见面分一半法则，就像图中写的那样，前提是给定的点必须在曲线或曲面上。
证明：令f(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1
f对x,y,z的偏导数分别为2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2
所以切平面的法向量为(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2)
切平面方程为(X-x)2x/a^2+(Y-y)2y/b^2+(Z-z)2z/c^2=0
化简即可得到图中所给的方程。
如果楼主不会用见面分一半法则，就用上面的方法推导，也不麻烦。
