点P(a,b)在直线x+y+1=0上.求根号a2+b2-2a-2b+2的最小值.
发布网友
发布时间：2024-10-24 02:43
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-24 02:34
(根号 a^2 + b^2 - 2a -2b+2)
=根号[ a^2 + b^2 - 2（a +b）+2]
=根号( a^2 + b^2 +4)
a+b+1=0
a+b=-1
a^2+b^2>=(a+b)^2/2=1/2
根号( a^2 + b^2 +4)>=根号( 1/2+4)
=3（根号2)/2
(根号 a^2 + b^2 - 2a -2b+2)的最小值是 3（根号2)/2
