谱聚类(Spectral Clustering)
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发布时间：2025-01-13 07:04
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时间：2025-01-15 09:07
谱聚类，一种无监督的聚类算法，专为数据集分组而设。其理论基础源自数据的相似性矩阵与图论原理，通过特征向量处理与聚类，实现数据分类。
谱聚类将数据样本比作图中的节点，样本间相似度视为图中边。首先，构建相似性矩阵，描述样本对间的相似度或距离。随后，对矩阵进行归一化与特征分解，生成特征向量。最后，利用传统聚类算法（如k-means）对特征向量进行聚类，将样本归入不同类别。
相比于基于距离或密度的传统聚类算法，谱聚类具有一系列独特优势。
相似性矩阵特征分解，即通过特征分解获取特征向量的过程，为谱聚类核心。此步骤是聚类操作的基础，通过特征向量，实现数据降维与分类。
构建相似性矩阵，通常运用欧氏距离、余弦相似度等方法衡量样本间关联。特征分解则是一个矩阵分解成特征值与特征向量的过程，关键在于获取特征向量，以便进行后续聚类。
特征分解步骤包括：特征向量视为相似性矩阵的“投影”至特定方向的结果，每个特征向量代表一种数据模式或特征。通过聚类特征向量，可将样本分类。
综上所述，谱聚类算法中的相似性矩阵特征分解是关键步骤，通过特征向量获取，实现数据样本的降维与聚类。这一过程为数据分析与模式识别提供重要依据。
