已知,如图,点D是BC上的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为点E,F,DE=DF...
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发布时间：2024-12-26 12:08
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时间：2025-01-10 03:33
证明：∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△BDE和△CDF都是直角三角形，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD＝CD
DE＝DF
（BD=CD和DE=DF是打了括号的，这里不好显示，应该懂吧？）
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．
∴AB=AC （等角对等边）．
∵AB=AC，点 D是BC的中点，
∴AD⊥BC （等腰三角形的三线合一）．
求采纳
