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A、若B灯断,则Uac=0,与题不符,故A错误.
B、若A灯断,则Ubd=0,与题不符,故B错误.
C、两灯泡不亮,说明此时电路中的电流是零,Uab=Ucd=0,说明A、B均完好,电压表在测量ac、bd的时候,电压表的读数都不为零,说明bc间有断路,即知R断路.故C正确.
D、由题知Uac=6V,Ubd=6V,说明电源没有断,故D错误.
故选:C.