已知an为公差不为0的等差数列,首项a1=a,an的部分项ak1,ak2……akn恰...
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发布时间：2024-12-20 22:24
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时间：2024-12-31 07:46
1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d
所以a1
=2d,a5=6d,a17=18d,这个
公比为3
所以akn=2d·3^(n-1)而akn是等差数列的第kn项，所以得
2d·3^(n-1)=2d+(kn-1)d得kn=2·3^(n-1)-1
2)Sn=2·3^0-1+2·3^1-1+2·3^2-1+……+2·3^(n-1)-1
=2·3^0+2·3^1+2·3^2+……+2·3^(n-1)-n
3Sn=2·3^1+2·3^2+2·3^3+……+2·3^(n-1)+2·3^n-3n
两式相减得2Sn=2·3^n-2n-2
故得sn=3^n-n-1
