...项ak1,ak2,ak3,…,akn,…构成等比数列,其中k1=1,k2=5
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发布时间：2024-12-20 22:24
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时间：4分钟前
设{an}的首项为a1，∵ak1，ak2，ak3成等比数列，
k1=1，k2=5，k3=17，∴a1，a5，a17成等比数列，
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d），解之可得a1=2d，
∴公比q=ak2ak1=a5a1=a1+4da1=2d+4d2d=3．
∵akn=a1+（kn-1）d，又akn=a1?3n-1，
∴kn=2?3n-1-1．
∴k1+k2+…+kn=2（1+3+…+3n-1）-n
=2×1?3n1?3-n=3n-n-1．
故选A
