判定下列各函数的凹凸区间和拐点
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(1) y = x^3-x^4, y' = 3x^2-4x^3, y'' = 6x-12x^2 = 6x(1-2x),
令 y'' = 0 得 x = 0，x = 1/2.
在 x = 0 左右两侧，y'' 由负变正；在 x = 1/2 左右两侧，y'' 由正变负.
则 拐点 O(0, 0), M(1/2, 1/16)， 凸区间 x∈ (-∞, 0)∪(1/2, +∞)，凹区间 x∈ (0, 1/2).
(2) y = x/(1+x^2), y' = (1-x^2)/(1+x^2)^2, y'' = 2x(x^2-3)/(1+x^2)^3,
令 y'' = 0 得 x = 0，x = ±√3.
在 x = -√3 左右两侧，y'' 由负变正；
在 x = 0 左右两侧，y'' 由正变负;
在 x = √3 左右两侧，y'' 由负变正.
则 拐点 M(-√3, -√3/4), O(0, 0), N(√3, √3/4)，
凸区间 x∈ (-∞, -√3)∪(0, √3)，凹区间 x∈ x∈ (-√3, 0)∪(√3, +∞).
(3) y = x^(1/3), y' = (1/3)x^(-2/3), y'' = -(2/9)x^(-5/3) = -(2/9)/x^(5/3)
y'' 不存在的点是 x = 0, 在 x = 0 左右两侧，y'' 由负变正,
则拐点 O(0, 0)， 凹区间 x∈ (-∞, 0)，凸区间 x∈ (0, +∞).
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2. 对该函数求导： y'=2x/(1+x^) 继续求二次导： y''=[(2x)'*(1+x^) - 2x*(1+x^)'] /(1+x^)^ =[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^ =(2-2x^)/(1+x^)^ =2(1+x)(1-x)/(1+x^)^ 很明显,上式中,分母(1+x^)^始终为正,只需对分子中2(1+x)(1-x)的正负进行分辨：可得出当x=±1时,y''=0,此时f(-1)=f(1)=ln2 故(-1,ln2)与(1,ln2)为函数y的两个拐点当x∈(-∞,-1)时,分子为负,y''0,函数y为凹函数当x∈(1,+∞)时,分子为负,y''
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先补足短板，把求导掌握熟练了再做吧，
会求导了就简单了
