不定方程的整数解是_________.

发布网友发布时间：2022-04-22 04:28

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热心网友时间：2023-11-02 02:56

正整数x、y满足方程时，必有x＞y＞0．
∴x+y＞x-y＞0．
又∵x+y与x-y有相同的奇偶性，
∵原方程（x-y）（x+y）=88，右边为偶数，
∴从而x+y与x-y均为偶数，
又∵x+y，x-y是88的因数，
∴有

x-y=2

x+y=44

或

x-y=4

x+y=22

或

x-y=-2

x+y=-44

或

x-y=-4

x+y=-22

或

x-y=44

x+y=2

或

x-y=22

x+y=4

或

x-y=-44

x+y=-2

或

x-y=-22

x+y=-4

，
由此可解得

x=43

y=41

或

x=13

y=9

或

x=-43

y=-41

或

x=-13

y=-9

或

x=23

y=-21

或

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