求下列不定方程的整数解
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发布时间：2022-04-22 04:28
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时间：2023-07-08 09:51
首先将方程做适当变形,根据解为整数确定其中一个未知数的取值,再进一步求得方程的另一个解.
由原方程得,
原方程的解为整数,
当时,,是原方程的一组解,故,代入式得(为整数),
故原方程的解为(为整数).
由原方程得:,
方程的解整数,是整数,
满足是整数即可,令(为整数),则,代入式得,.
故原方程的解为(为整数).
由原方程得,
原方程的解为整数,
当时,,是原方程的一组解,
故,代入式得(为整数),
原方程的解为(为整数).
本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,然后列举出其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
