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AB上面加一个横杠表示该事件不发生的概率。求出事件发生的概率后用1减去事件发生的概率即可。
1、先求P(A∩B)
根据之前条件概率公式的变形:P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。
2、再求P(B)
事件B有两种发生方式:与事件A一起发生,不与事件A一起发生。即可以利用下式求出P(B):
P(B) = P(A∩B) + P(A′∩B)。
加法法则:
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)。
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)。