∫r2/根号下(4a2-r2)dr
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发布时间：2022-04-22 06:14
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时间：2023-07-09 23:14
∫r²/√(4a²-r²)dr
=∫ -√(4a²-r²) +4a²/√(4a²-r²)dr
=∫ -√(4a²-r²) dr +∫ 1/√(1-r²/4a²)d(r/2a)
基本公式∫√(a²-x²)dx
=x/2*√(a²-x²)+a²/2*arcsinx/a +C
∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a +C
所以得到
原积分= -r/2*√(4a²-r²) - 2a² *arcsin(r/2a) + arcsin(r/2a) +C
